Problemy Hilberta

Podstrony

Czytasz wypowiedzi wyszukane dla słów: Problemy Hilberta

Temat: Komputer kwantowy Orion

| stulecia - amerykański fizyk Richard P. Feynman - udowodnił, że
| najdoskonalszy nawet klasyczny komputer nie jest w stanie symulować
przekonująco uzasadnił. Do dziś nie wiadomo, co właściwie komputer
kwantowy potrafi policzyć w sensie teorii złożoności obliczeniowej.

W wget -c http://www.if.pwr.wroc.pl/~kon2000/PRACE/Jacak.doc mamy
"Nieklasyczny związek między macierzami gęstości w stanach splątanych
okazuje się bardzo bogatym źródłem nowych możliwości kodowania,
przetwarzania i przesyłania informacji. Mimo że zwrócono na to uwagę dopiero
przed kilkoma laty, to pierwsze koncepcje zaproponowane były już przez
Richarda Feynmana, który w 1982 r. wprowadził pojęcie komputera kwantowego -
urządzenia kwantowego, za pomocą którego można by było efektywnie symulować
dowolny inny układ kwantowy, w sposób niedostępny dla klasycznych
komputerów. Klasyczna symulacja układu kwantowego oczywiście jest możliwa -
ale dla zapisu ewolucji kwantowej N cząstek (nawet gdyby ich stany mogły być
liniową kombinacją tylko dwóch różnych funkcji) wymaga możliwości
zapisywania wektorów z odpowiedniej (w tym przypadku 2^N wymiarowej)
przestrzeni Hilberta. Ewolucja w czasie takiego układu, opisywana przez
unitarne przekształcenia zadane macierzmi wymiaru 2^N * 2^N, wymaga jeszcze
większych możliwości zapisywania ogromnych tabel. Widać zatem, że klasyczna
symulacja układów kwantowych ma eksponencjalny stopień złożoności (ze
względu na ogrom przestrzeni Hilberta dla nawet najprostszego układu
kwantowego), co zatem wyklucza jej realizację na dostępnych, a nawet
przewidywalnych klasycznych komputerach, czy ich sieciach - czas pracy
takich symulacji łatwo przekroczy wiek Wszechświata. Tymczasem zadanie to
dla hipotetycznego komputera kwantowego jest naturalne i, co najwyżej, jest
to przedsięwzięcie o potęgowej złożoności"

Niestety dla komputera kwantowego
"Wykazano, że dekoherencja na skutek oddziaływania z otoczeniem gwałtownie
rośnie (eksponencjalnie) wraz z liczbą sprzężonych ze sobą kwantowo
cząstek."

Dlatego dla kota Schrodingera który składa sie z kwadrylionów (wielokrotność
stałej Avogadro) cząstek, dekoherencja będzie ogromnym problemem skoro nie
zależy nawet liniowo od tych kwadrylionów tylko wykładniczo

Temat: Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE ***
Jak do tego doszlismy (pomijajac korzenie greckie i
wczesno-oswieceniowe)?

1879: Gottlob Frege rozwija formalny rachunek logiczny bliski
dzisiejszej logice drugiego rzedu[1].
Lata 70. XIX wieku: niemiecki matematyk Georg Cantor rozwija podstawy
wspólczesnej teorii mnogosci.
1892-1908: Peano publikuje wielotomowy formalny wyklad matematyki
Formulario mathematico. Czesc dotyczaca logiki matematycznej miala
duzy wplyw na pózniejsze prace.
1899: David Hilbert podaje pierwsze formalnie poprawne aksjomatyczne
ujecie geometrii klasycznej, wlasciwie ja formalizujac i podajac
21 aksjomatów[2].
1908: Ernst Zermelo przedstawia pierwsza próbe aksjomatyzacji teorii
mnogosci.[3] Lista aksjomatów zaproponowana przez Zermelo byla
poprawiona niezaleznie przez Thoralfa Skolema i Adolfa Fraenkela
okolo roku 1922. Dzisiaj aksjomaty te, znane jako aksjomaty
Zermelo-Fraenkela, sa powszechnie akceptowana podstawa teorii
mnogosci i calej matematyki.
1910-1913: Bertrand Russell i Alfred North Whitehead pracuja nad
formalizacja matematyki i logiki zawierajac swoje wyniki w
trzytomowej monografii Principia Mathematica.
1929: austriacki matematyk Kurt GĂśdel dowodzi w swojej rozprawie
doktorskiej, ze kazda niesprzeczna teoria pierwszego rzedu ma model
(twierdzenie GĂśdla o zupelnosci)[4].
1933: Alfred Tarski publikuje slawna prace o niedefiniowalnosci
pojecia prawdy[5].
1936: Alan Turing wprowadza pojecie maszyny Turinga zaczynajac
systematyczne badania funkcji obliczalnych i wykazujac
nierozstrzygalnosc problemu stopu.
1938: GĂśdel publikuje slawne dwa twierdzenia o niezupelnosci[6].
1963/64: Paul Cohen wprowadza metode forsingu[7][8][9].

Temat: Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE *** Filozofia analityczna: GEOMETRIA i RUCH to pojecia ABSOLUTNE ***

Jak do tego doszlismy (pomijajac korzenie greckie i
wczesno-oswieceniowe)?

Nauka moralnosci posluguje sie ta sama metoda co nauka geometrii.

-- Leibniz

Geometria to nauka o tym, co istnieje wiecznie.

-- Platon

Temat: Zakończono spis powszechny urządzeń z adresem IP
Adresy IP wyczerpią się za trzy lata - tak uważają naukowcy, którzy sporządzili pierwszy "spis powszechny" maszyn z unikalnym adresem IP. Ostatni tego typu spis był przeprowadzony 25 lat temu.

Naukowcy z University of Southern California (USC) - John Heidemann i Yuri Pradkin - badali internet wysyłając zapytania (pingi) do każdego unikalnego adresu IP. Przeprowadzenie całej operacji zajęło 62 dni. W sumie rozesłano ponad 3 miliardy zapytań.

Aż 93% maszyn nie odpowiedziało na ping co stanowiło 61% wszystkich dostępnych adresów IP. Te odpowiedzi, których maszyny udzieliły, pozwoliły naukowcom na zbudowanie "atlasu internetu" czyli graficznej reprezentacji wyników spisu.

Atlas możemy obejrzeć na stronie Information Sciences Institute USC. Informacja na temat adresów została w nim zakodowana w postaci kwadratów. Każdy kwadrat reprezentuje adresy IP rozpoczynające się od tego samego numeru. Kwadratów nie ułożono w porządku numerycznym, ale według wzoru krzywej Hilberta.

Każdy piksel w każdym kwadracie zawiera w sobie zakodowaną kolorem informację o średniej liczbie odpowiedzi z 65536 adresów. Kolor jasnozielony mówi o dużej liczbie odpowiedzi pozytywnych, a kolor jasnoczerwony o dużej liczbie odpowiedzi negatywnych. Kolor jasnożółty w danym pikselu oznaczał, że liczba maszyn które odpowiedziały i tych które nie odpowiedziały była równa.

Wysiłek stworzenia "mapy internetu" podjęto po to, aby zilustrować możliwości protokołu IPv4 i skonfrontować je z szybkością rozwoju dzisiejszej Sieci.

Według Johna Heidemanna pula adresów obecnie dostępnych wyczerpie się już w roku 2010. Problem ten przewidziano już wcześniej projektując protokół IPv6. Spis internetu pokazuje natomiast, że prace nad wprowadzeniem nowego protokołu do użytku powinny postępować szybciej.

Spis internetu może również pomóc w poprawieniu bezpieczeństwa, a szczególnie w badaniach dotyczących rozprzestrzeniania się w Sieci szkodników.

Był to drugi spis powszechny internetu. Pierwszy został przeprowadzony w roku 1982. Stwierdzono wtedy, że w światowym internecie funkcjonuje 315 maszyn o unikatowym adresie IP.

interia.pl

Temat: 19:55
Lawrens Hammond:

| Czy ty jestes z tych ktorzy uwazaja ze 0.(9) jest rozne od 1 ? :)
| Zapis 0.(9) znaczy ze 9 jest w okresie - czyli jest ich nieskonczenie
| wiele.

Tym samym dąży do jedności, będąc nieskończenie blisko tejże jedności, jeśli
dziewiątek jest nieskończenie wiele.

To nie tak. Liczba nie może do niczego dążyć, liczba po prostu jest. Dążyć
do jakiejś liczby może ciąg liczb -- i tak np. ciąg liczb (0.9, 0.99,
0.999,...), którego n-ty wyraz ma n dziewiątek po przecinku, dąży do 1
(łatwo sprawdzić, trzeba tylko przypomnieć sobie definicję granicy ciągu).
A zapis 0.(9) oznacza (z definicji) właśnie tę granicę.

Ale wystarczy o jedną mniej... i z jedynki nici.

Nieprawda! Jest taki ładny przykład własności zbiorów nieskończonych,
zwany hotelem Hilberta. Mamy hotel, w którym jest korytarz z kolejno
ponumerowanymi pokojami, i ten korytarz nie ma końca (jest nieskończenie
wiele pokoi). Nagle w pokoju nr 1 następuje awaria i chwilowo nie nadaje
się on dłużej do użytku. Powstaje problem, co zrobić z gościem z tego
pokoju, bowiem wszystkie pokoje są zajęte. No więc robimy tak: przenosimy
go do pokoju nr 2, którego dotychczasowego mieszkańca przenosimy do pokoju
nr 3, którego dotychczasowego mieszkańca przenosimy do pokoju nr 4,
którego... Innymi słowy, każdego gościa, który mieszkał w pokoju o nrze n,
przenoimy do pokoju o nrze n+1. I wszystko gra, bo hotelowy korytarz nie
ma końca, a więc żaden pokój nie jest ostatni -- zawsze istnieje pokój o
nrze o jeden większym! W ten sposób udało się zwolnić trefny pokój, nikogo
nie wyrzucając, mimo że wszystkie pokoje były zajęte! Choć jeden pokój
ubył, to ich ilość nie zmalała.

I tak samo jest z tą jedynką -- żadnych tu nici nie będzie.

Ja bym to, może niewłaściwie, określił jako zdarzenie o prawdopodobieństwie
nieskończenie bliskim zeru. Ale nie zerowym. Dla mnie osobiście to niuans,
ale stanowiący jednak różnicę, nieskończenie małą, może nawet pomijalną, ale
różnicę.

A co to znaczy: "nieskończenie bliski zeru"? Aksjomat Archimedesa mówi, że
jeśli jakaś liczba nieujemna jest mniejsza od każdej liczby dodatniej, to
jest ona DOKŁADNIE RÓWNA zeru, kropka. Jeśli więc to prawdopodobieństwo
nie jest dokładnie zerem, musi istnieć liczba większa od zera, od której
jest ono większe (lub co najmniej równe). Ale to jest nieprawda!

MacAaron

Temat: Wzbudzenie a zasada nieoznaczoności

To ze nei masz polecia czy sie rozni stanm jednofotonowy od takiego
w ktorym sa dwa fotony ;-)

| też taka sprawa że nie wiem narazie co to przestrzeń Hilberta :)
Proponuje zacznij od czegos prostego.
Jest cala masa dobrych wprowadzen w mechanike kwantowa.
z metalu i wyuwolac efekt fotoelektryczny 2 fotony o energii hv/2
tego zjawiska NIE WYWOLAJA.
Koniec kropka: to nie jest moja opinia
tylko wynik doswiadczalny, ktorego dywagacje niekwantowe nei sa w stanie
wyjasnic.

| Nie. Poczytaj sobie podrecznik o liceum.
| Jak narazie czytam wykłady feynmana ale jest to trochę tomów :) także
| zajmie
| mi pewnie z dwa trzy lata zanim to wszystko obejmę.
Sadze ze sa zbyt skomplikowane dla ciebie.
Zacznij od naprawde prostrychg rzeczy.
A przede wszystkim zapomnij o symulacji czegokolwiek ;-)

To nie jest skąplikowane. Skąplikowane są tylko obliczenia ale ogólne zasady
są bardzo proste. Żeby zrobić symulację wystarczy znać te ogólne zasady.

Alez problem w tym,. ze wywazasz drzwi otworzone w fizyce w jakichs latach
40-tych zeszlego wieku.

Tak wiem ale to że sam sobie wymyślę sprawia mi przyjemność :)

Dla osoby ktora zna rozwiazanie twoje
dywagacje nei sa nie tylko odkrywcze ale na dodatek sa po prostu oparte
na braku znajomosci doswiadczen, ze o fizyce nie wspomne.

Tutaj sprawa się trochę kąplikuje bo ja sobie foton wyobrażam trochę inaczej
w tej mojej teorii która miała by mi pozwolić to zasymulować niż foton który
ty znasz (tak właściwie to w tej mojej teorii wyróżnianie fotonów nie jest
konieczne wystarczy wiedzieć jaka energia em jest w danym punkcie aby sobie

energii E jest tym samym co dwa fotony lecące razem o energii E/2 ponieważ
foton E/2 ma również inną częstotliwość od fotonu o energii E (tylko nie
wiem dlaczego w taki skąplikowany sposób mi to starałeś się wytłumaczyć?). A
może dalej pisze nieprawdę? Także superpozycja fotonu o jednej
częstotliwości z fotonem o drugiej częstotliwości oczywiście nie da w wyniku
fotonu nawet jeśli energia obu dodawanych fotonów będzie taka sama to nic to
nie da bo w wyniku otrzymamy wtedy twór który co prawda będzie przypominał
sinusoidę ale będzie miał większa amplitudę o to ci chodziło?.

jednym zdaniem: nie dosc ze nie wiesz jak zachodza zjawiska ktore chcesz
opisac to jeszcze opisujesz je w oparciu o wiedze chyba z koncika
naukowego
nie wiem czego? gazety wyborczej? faktu? Super expresu?

Sam sobie wymyślam :)

Temat: liczba atomów we wszechświecie, stała czy zmienna?

A jeśli nie podoba się Wam określenie Atom, to znajdźcie sobie inną cząstkę
elementarną, np. "elektron" i zastosujcie powyższe pytania odpowiednio.

Problem jest w okresleniach czastka i elementarna.
Czastka to topewien obiekt w kwantowej teorii pola ktory biezre sie stad ze
dobrym opisem dla stanu podstawowego i stanow wzbudzonych tej teorii w ramach
modelu standardowego wydaje sie byc taka przestrzen hilberta w ktorej mamy
wzbudzenia widziane jako czastki ( to ma calkiem scisle znaczenie). Niestety
wydaje sie ze w "skali wszechswiata" nie do konca musi byc to scisle, bo model
standardowy dobzre opisuje tylko takie wzbudzenia w plaskiej czasoprzestrzeni
i dla "calego wszechswiata" globalnie nie musi dawac scislych predykcji.
Przykladem sa wlasnie czarne dziory np. gdzie w sumei powinnismy rozwazac
model standardowy w zakrzywionej przestzreni a wowczas sie okazuje ze kazdy
obserwator ma wlasna proznie i pojecie czastki zaczyna byc niejasne ( efekt
Unruh - znam tylko nazwe...).
Z kolei elementarna znaczy takla ktora nei ma struktury, w ramach rozwazanych
procesow nie jest zlozona. Obecnie znamy oczywiscie takie czastki ( leptony,
kwarki) jednak np. w wypadku kwarkow ktore sa uwiezione koncepcja
elementarnosci i "obserwowalnosci" jest subtelna a za tym idzie dosyc prosta
konsekwencja: co to znaczy liczba obietkow ktorych nigdy sie ni oglada osobno
a zawsze w konglomeratach, i ktore miedzy soba moga sie preksztalcac ze zmiana
liczby ale z zachowaniem pewnych symetrii ( do ktorych nalezy np. zachowanie
liczby barionowej).
Slwoem: pytanie jest naprawde niewlasciwie zadane co nie znaczy ze nie ma
sensu szacowanie ile np. protonow moze zawierac obserwowalny wszechswiat itp.
kazek

Temat: Przesuwnik fazy dla malych czestotliwosci

Musze zrealizowac przesuniecie fazy o 90 stopni. Sygnal ma zmienna
czestotliwosc od ok 5-10 Hz do 250 Hz. Wymyslilem, ze zrobie to w ten
sposob, iz puszcze sygnal na 2 tory szeregowo polaczonych trzech (moze
dwoch) przesuwnikow fazy (na op ampach). Cos jak:

---|---|---|-- 90 stopni
---|
---|---|---|-- 0 stopni

Oczywiscie oba uklady beda przesuwaly faze o rozny kat, jednak chce dobrac
tak wartosci rezystorow, aby sygnal w gornym torze byl przesuniety o 90
stopni wzgledem sygnalu w torze dolnym w pasmie ok 250 Hz.
No i tutaj zaczynaja sie male schody...nie wiem za bardzo jak dobrac
wartosci rezystorow do we nieodwracajacego. Policzylem transmitancje,
jakas inna arytmetyke i wychodza mi ujemne wartosci
rezystancji...symulowalem tez uklad w PSpicie i okzauje sie, ze dla
czestotliwosci ok 10 Hz bardzo ciezko uzyskac 'liniowa' charakterystyke
przesuwnika...tym jeszcze trudniej jest uzyskac charakterystyke o 90
stopni nizsza (wyzsza) drugiego toru...
Ktos moze cos pomoze? Wczoraj siedzialem pol dnia nad tym i niewiele
wydumalem...nie jestem orlem z elektroniki, ale powoli sie ucze ;). W
ogole jest mozliwe zrealizowanie takiego przesuniecia dla czestotliwosci
10 Hz? A moze jakies inne sposoby rozwiazania tego problemu? Najlepiej
analogowe :).

jakbys chcial , to mam gotowy przesuwnik na DSP - filtr Hilberta
uzywalem do budowy urzadzenia przeciwdzialajacego wzbudzaniu sie aparatury
audio
tutaj jest opis oraz kody zrodlowe
http://gkasprow.delfnet.com/docs/tra.doc

mozna w tym zakresie czestotliwosci zrobic to na popularnym mikroprocesorze
za 10zl...DAC na PWMie..wszystko zalezy od wymaganej precyzji..
algorytm jest prosciutki
w DSP zajmije ok 400 slow pamieci.

nie wiem czy analogowo bedzie taniej, lepiej i prosciej :)

Temat: Rozprawmy się z tym burdelem

Jak zapewne wiesz Pmp jest grupą dyskusyjna i powinna funkcjonować na
zasadzie wymiany zdań i opinii. Trzeba być naprawde melepetą, żeby nie
zauważyc ze większość niebożątek spod znaku *para* NIE POTRAFI BRONIĆ
SWOJEJ OPINII Z BRAKU RZECZOWYCH ARGUMENTÓW a przed wszystkim z BRAKU
WIEDZY. Jakiejkolwiek.

Twój oddany

Sherlock

Tak, teraz już wiem, że kolega podobnie jak kilku innych tu obecnych czuje
się zobowiązany udowodnić tym niebożątkom ich ignorancję i intelektualną
małość. Tylko, że, hm... żeby tu kolegi nie urazić...No nikt o to kolegi nie
prosił...
Czy może prosił jednak ? Co do wiedzy zaś, już dawno stwierdziłem że jak sie
ma problem paranaukowy, to lepiej
o nim pogadać na pl.misc.fizyka, bo tam jest jakby mniej tych, którzy
koniecznie zechcą mi udowadniać jaki to jestem
zabawny. Czyżby WIEDZA hamowała nieco te "SCEPTOLOGICZNE" zapędy ?

Co do wymiany zdań i opinii, to tak długo jak długo ufici się nie ujawnią
oficjalnie, zawsze można tu przyjśc i obśmiewać (a jak znam niektórych to i
później też...)
Podejrzewam że wielu obśmiewających również niespecjalnie interesuje się np.
fizyką kwantową, niekoniecznie przeczytało coś na temat przestrzeni Hilberta
itp. Więc brak wiedzy występuje po obu stronach, z tym, że obśmiewającym
przeważnie brak jeszcze czegoś innego, znacznie ważniejszego od wiedzy -
WYOBRAŹNI.

Na szczęście powstało kilka stron (w miarę rzeczowych) poświęconych
tematowi, i właściwie należałoby sie tam całkowicie przenieść, zostawiając
tutaj tutaj wszystkich nawiedzonych scepów, którzy sami ze sobą będą na
pl.misc.paranauki prowadzić mądre wyskusje o tym że wszyscy oprócz nich to
tępe barany...

Tym samym "paranauki" zyskają nowe, pouczające znaczenie. Czego Wam i sobie
życzę.

Temat: Q: Efekt Aharonowa-Bohma

A jednak pozwol, ze sprostuje ostatnie zdanie. Formalnie, teoria
przestrzeni Hilberta gwarantuje, ze operatory hermitowskie sa mierzalne
w tym sensie, ze ich widmo jest rzeczywiste. W ogolnosci, dowolny
operator dzialajacy na takiej przestrzeni mialby widmo zespolone.
Jednak mozna sobie wyobrazic operatory niehermitowskie, ktorych widmo
jest jak najbardziej rzeczywiste, wiec, w tym sensie sa one tak samo
mierzalne jak ich hermitowscy "kuzyni". Czyli, z faktu, ze operator jest
niehermitowski wcale nie wynika ze jego widmo nie jest rzeczywiste.
Ale o tym rzadko sie wspomina w kursach mechaniki kwantowej i ja
zauwazylem to dopiero analizujac pewien fizyczny problem. Wydaje sie to
jednak logiczne, jesli spojrzec na to z punktu widzenia twierdzenia
o rzeczywistych wartosciach wlasnych operatorow hermitowskich. To
twierdzenie odnosi sie do operatorow hermitowskich a nie mowi nic
o niehermitowskich!

Kontynuujac: jak ktos zauwazyl, mozna potencjal wycechowac przy pomocy
U(1)-gauge transformation, czyli exp(iF)*Psi, gdzie F jest calka z
tegoz potencjalu po zamknietym konturze, ktory obejmuje soleneoid
Aharonova-Bohma. Jest istotne, ze kontur ten jest w obszarze
niejednospojnym (ze wzgledu na solenoid, ktory tworzy dziure), wiec
calka nie redukuje sie trywialnie do zera, jak w przypadku konturow w
obszarach jednospojnych w calkach tego typu (z rozniczki zupelnej).
Efekt AB jest wiec natury topologicznej czyli nielokalnej. Nawiasem
mowiac, czy ma on cos wspolnego z faza Berry'ego jest ciagle sprawa
kontrowersyjna. Aharonov uwaza, ze jest to zupelnie odmienny efekt, ze
wzgledu na nielokalnosc, Berry zas twierdzi, ze jest to szczegolny
przypadek fazy Berry'ego. Faza Berry'ego tez ma nature topologiczna, ale
odnosi sie do przestrzeni parametrow wewnetrznych, tzn. rozwazany kontur
bylby w tej przestrzeni, a nie rzeczywistej przestrzeni fizycznej.

Waldek
________________________________________________
Remove "nospam." when responding.

Temat: Czarne dziury

| A co z hipotetycznymi grawitonami? Moga
| uciec z powierzchni czarnej dziury, czy nie? :-)

No właśnie? Może jakiś specjalista wypowie się: Czy grawitacja ugina
grawitację? To znaczy czy odkształcenia czasoprzestrzeni wpływają na to jak
rozchodzi się w tej czasoprzestrzeni grawitacja?

Chyba specjaliści nie zaglądają na psf :-)...jako amator, mogę
pospekulować, chociaż trochę mi niezręcznie, ponieważ _nie wierzę_
w istnienie czarnych dziur (o czym nieraz pisałem):

1."Grawitacja ugina grawitację" - trochę nieszczęśliwe określenie -
- jeżeli chodzi o to czy energia grawitacji (o ściślej tensor e-p) jest też
źródłem pola - to tak. Wyrazem tego jest mocna nieliniowość równań
Hilberta-Einsteina. Pomijam tu trudności z określeniem (czy wręcz
niemożnością) energii pola w OTW.

2.Kwantowej teorii grawitacji poki co nie ma - jeżeli mowa o grawitonach,
to na podstawie analogii z teoriami z cechowaniem. Otóż OTW mażna traktować
jako taką teorię, gdzie grupą cechowania jest lokalna grupa Lorentza -
- wtedy grawiton to E^a_n(x) (vielbein lub tetrada)(*, albo co na jedno
wychodzi: tensor metryczny. Jeżeliby dalej stosować tą "gdybanologię",
to oddziaływanie polegałoby na wymianie wirtualnych grawitonów pomiędzy
elementarnymi polami materii. Czarna dziura, elementarna nie jest -
- chyba, że istnieją elementarne czarne dziury - zatem opis odziaływań
pomiędzy obiektami makroskopowymi przez wymianę grawitonów jest dość
problematyczny.(Proszę np opisać zderzenie kul bilardowych za pomocą
QED - choć w istocie,na poziomie fundamentalnym, jest teorią adekwatną)

3. Stosując dalej tę "gdybanologię", czy możemy zaobserwować fizyczny
grawiton (jego cząstkową naturę)?...ależ my teraz mamy problemy z
rejestracją zwykłej fali grawitycyjnej...co dopiero jej kwantowej
natury. Analogia z optyki - nie mamy nawet odpowiednika soczewki, a co
dopiero odpowiednika fotopowielacza. No i jeszcze jest supersymetria -
- nie wiadomo czy istnieje, ale to akurat jest w naszym zasięgu
do roztrzygnięcia w najbliższych latach.

4.Wszystko to wskazuje na potrzebę teorii fundamentalnej,
która zawierałaby grawitację - niektórzy uważają,że będzie
to któraś z teorii strun. Coby nie mówić, teorie strun mają
jedną niezaprzeczalną zaletę: w każdej grawitacja jest _niezbędna_.

I co z dwoma fotonami lecącymi równolegle: przyciągaję się grawitacyjnie czy
nie?

Tak.

Temat: DO ksRobaka: Prosze Pana, uwazam Pana za madrego czlowieka. Bardzo prosze wyjasnic mi, jak to mozliwe, ze prawnik nie wyjasnia swojemu synowi, ze Konstytucja USA opiera sie na ideach greckich i oswieceniowych.

Tak.
Proszę sobie wyobrazić odcinek AB taki mniej więcej:
A o------------o B
utworzony z nieskończonej ilości punktów.
Czy na tym odcinku jest miejsce aby wkleić jakiś punkt?
Było by miejsce gdyby odcinek nie był ciągły
ale wówczas nie był by odcinkiem AB.
Ta ilość punktów tworzących odcinek AB jest nieskończona i zamknięta.
Jeśli twierdzisz Pan inaczej to wymień z nazwy te dwa punkty odcinka AB
pomiędzy którymi jest miejsce 'nieciągłe'.

Już Panu powiedziałem. Pierwszy problem Hilberta: uogólniona
hipoteza kontinuum. Re1 to BEZSENS.

Proszę sprawdzić sobie czym jest pierwszy problem Hilberta.

oczywiście. Dyplom nie czyni filozofa, szata nie czyni Człowieka,
nazwa nie czyni obiektu a gęba nie czyni AWuni.
Tak. :-)

Ale posty czynią idiotę. AW zachowuje się jak Przewodas, Łoś i
inni. Ogon pod siebie.

Kretyn jeden, tatuś prawnik ;-) Idiota nie ma pojęcia o podstawowych
pojęciach leżacych u podstaw prawoznawstwa.

No właśnie. Nawet prawnicy mają prawo mieć głupie dzieci.
właśnie. :-)

Ale tylko GŁUPI PRAWNICY, Proszę Pana. Tylko kretyni.

Z Ciemnogrodem jest taki problem, że zrobili sobie (lub coś im zrobiło)
BLOKADĘ (TABU) odcinającą tych biedaków od rzeczywistości
a więc możesz im Pan mówić "do usr anej śmierci", że żywy człowiek
chodzi PROSTO a trup się przewraca - to i tak Panu nie uwierzą.
Przykład: AWunia.

AW to intelektualna przybłęda i "tradycjami". NIE MA ZUPEŁNIE NIC DO
POWIEDZENIA!

ZUPEŁNIE NIC POZA WYDUMANYMI PIERDOŁAMI!

hehe - my się zgadzamy w 0,(9) częściach całości.
Różnica jest wyłącznie w tym co na końcu. 1=0,(9)[10]
Tak. :-)

Ja się zgadzam, że Pan jest wrażliwy, ale zgadzam sie, ze
prawdziwego trudu poznania matematyki i połączenia jej z filozofia
nigdy Pan nie podjął.

"mierzyć" - właśnie.
Potrafisz Pan mierzyć figury geometryczne nie używając MIARY? :-)

Proszę Pana, miara jest rekurencyjnym predykatem. Mierzyć =
porównywać.

| chech Drogi Tomku

| Co chech, Proszę Pana? :-)

no to takie refleksyjne westchnienie 'poszukiwacza sprawiedliwych'...

:-)

Bacz Pan aby nie popaść w samozaprzeczenie.

Są dwa wyjścia: samozaprzeczenie, albo nieskończony regres - PATRZ:
GOEDEL.

Pisałem już o tym czego nie wiedzał Goedel, że liczb całkowitych JEST
więcej niż liczb naturalnych tak samo jak 'pól' w nieskończonej tabeli
jest więcej niż pół w jednym nieskończonym wierszu.
Kłania się genialny Niemiec - Cantor. :)

Przepraszam, ale Pan nie zna ani Cantora (bo inaczej nie powstałoby
Re1), ani Goedela, bo inaczej wiedziałby Pan czym esencjonalnie jest
metryka.

Ujemna krowa to ta która doprowadzona do pastwiska sprawia,
że na pastwisku nie ma już krowy - co wyraża się zapisem: 1-1=0

Krowy, krowie placki. Juz Pan powiedziałem, że mieszanie matematyki i
doświadczenia potocznego jest niezdrowe.

Gdy AWunia zabije w sobie AWunię to pozostaną tylko atomy
jedzące tłustą kiełbasę wieprzowo-wołową.
;-)

Ale do "zabicia" potrzebny byłby jej mózg, którego nie ma.

Ta motywacja dodaje mi skrzydeł: być komuś przydatny w dobrej sprawie.
Dobro/zło - oceniam po skutkach faktycznych bądź potencjalnych.
Tak. :)

Patrz: Konstytucja USA.

Edward Robak*
--~--~---------~--~----~------------~-------~--~----~------~----~--~--
ĂĄ http://groups.google.pl/group/free-pl-prawdy?lnk=li&hl=pl
-~----------~----~----~----~------~----~------~--~-----~-------~--~---

Pozdrawiam,
Tomek

Temat: Euklides i filozofia (Input by Michał & Tomek)

Ponieważ nie każdy i nie wszystko na tej grupie czyta, powtarzam tego
posta, bo każdy powinien go przeczytać.

| Czy to, co określamy terminem "spekulacja" występuje
| w ramach filozofii analitycznej (dowolnego z jej nurtów)?

1. FILOZOFIA ANALITYCZNA = MATEMATYKA, to po pierwsze,
najważniejsze.

2. Filozofia analityczna nie ma nurtów. To matematyka, więc ma działy.
Np.: arytmetyka, analiza, teoria rozmaitości.

3. SYSTEM FILOZOFICZNY = SYSTEM MATEMATYCZNY.

4. SYSTEM MATEMATYCZNY to

a. zbiór założeń (tzn. aksjomatów, czasami mówi się również -
postulatów)
b. zbiór zasad wyprowadzania twierdzeń z przyjętych założeń (tzn.
zasad dedukcji)
c. zbiór twierdzeń wyprowadzonych z danych założeń według danych
zasad

5. Taka metoda uprawiania nauki, metoda aksjomatyczno-dedukcyjna,
została po raz pierwszy zastosowana przez Euklidesa, który znaną w
jego czasach geometrię usystematyzował i ujął w postaci kilku prostych
postulatów i zasad dedukcji (czyli wnioskowania).

6. Metoda aksjomatyczno-dedukcyjna jest ideałem i celem każdej nauki.

Różne cywilizacje przez kilka tysięcy lat gromadziły wiedzę o
geometrii i dopiero Euklides miał odpowiednio wiele informacji (oraz
oleju w głowie), aby tę wiedzę przekształcić w matematykę, czyli
system aksjomatyczno-dedukcyjny (mówimy, że Euklides
zaksjomatyzował geometrię).

7. Euklides posługiwał się bardzo wyrafinowanym językiem, ale mimo
wszystko był to tylko język potoczny. Dlatego właśnie oryginalny
system Euklidesa zawiera kilka błędów.

8. Znalazł je dopiero David Hilbert po przetłumaczeniu dzieła
Euklidesa na rachunek predykatów w pracy "Der Grundlagen der
Geometrie".

9. Okazało się, że postulat o równoległości nie daje się wyprowadzić z
innych postulatów.

10. A skoro tak, można było zastąpić go innymi postulatami (żeby
zobaczyć, co z tego wyjdzie). Tak powstały geometrie Łobaczewskiego i
Riemanna, wykorzystane później przez Einsteina przy konstruowaniu
teorii względności.

11. Na przykład Kant uważał, że: ostatnie słowo w geometrii ma
Euklides (ale to był XVII wiek). Ostatnie słowo w geometrii miała
ostatecznie matematyka.

12. Ostatnie słowo w kwestii znaczenia słów "móc" i
"musieć" (problematyka Przewodasowa) także należy do matematyki, a
dział ten określa się mianem MODALNE SYSTEMY AKSJOMATYCZNO
DEDUKCYJNE.

Btw, 6-sty problem Hilberta brzmi:

ZAKSJOMATYZOWAĆ CAŁĄ FIZYKĘ.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_problems

Dodam tylko, że według Przewodasa pojęcie aksjomatyzacji jest bez
znaczenia. W szczególności uważa on, że pojęcie aksjomatyzacji jest
bez znaczenia dla metafizyki.

Pozdrawiam,
dr A. Akbar

pytanie:
czy można nauczyć się FILOZOFII ANALITYCZNEJ = MATEMATYKI
nie znając języka potocznego?
odpowiedź:
można.
dowód:
FILOZOF ANALITYCZNY o nazwie "licznik kilometrów" umie matematykę,
choć nikt go nie uczył matematyki językiem potocznym.
Q.E.D.
. . .
pytanie:
A co z zepsutym licznikiem, który się zaciął?
odpowiedź:
Zepsuty licznik jest zepsutym FILOZOFEM ANALITYCZNYM. :)
__________________

A na poważnie:
"ZAKSJOMATYZOWAĆ CAŁĄ FIZYKĘ." [Hilbert]
- oczywiście. Po to piszę Księgę Natury.
Fizyka to matematyka liczba mianowanych,
o czym wiedział już zapewne Newton - tworząc chwilę czasową dt. :-)
ZAKSJOMATYZOWAĆ CAŁĄ FIZYKĘ = opisać każdy punkt przestrzeni
w funkcji CZASU, którego jeszcze matematyka analityczna NIE ZNA. :)
Edward Robak* z Nowej Huty
~°<~
O tym też będzie w Księdze.
Cierpliwości maluchy. ;D

Temat: DO ksRobaka: Prosze Pana, uwazam Pana za madrego czlowieka. Bardzo prosze wyjasnic mi, jak to mozliwe, ze prawnik nie wyjasnia swojemu synowi, ze Konstytucja USA opiera sie na ideach greckich i oswieceniowych.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Przepraszam Pana, ale nie chcę rozwlekać tematu, więc pomijam to o
co mi NIE chodzilo (o Naszych kompetencjach matematycznych i
zdolności do rozumienia współczesnej matematyki już rozmawialiśmy ;-)
Fajnie. ;-)
Dokładnie rzecz biorąc na rozwiniętej przez Lockea tradycji
greckiej. Obie szkoły zostały rozwinięte m.in. przez Benthama i
Humea i stały się kamieniem węgielnym dla Koła Wiedeńskiego, z
którego wykwitła logika matematyczna zwana również filozofią
analityczną.
| a czy wie Pan, że matematyka opiera się na GEO METRII? :o)
Dokładnie!
VI Problem Hilberta: zaksjomatyzować fizykę i teorię
prawdopodobieństwa na wzór geometrii Euklidesa!
Pan jest genialny! Hilbert był WIERNYM kontynuatorem idei Koła
Wiedeńskiego i tylko OSTATNI *IDIOTA* O TYM NIE WIE!
* * *
| Wracając do IDEI starożytnych mędrców GRECKICH
| oraz słynnego rozwinięcia tych idei przez współczesnych myślicieli
| wyrażonych w zdaniu: "wszystko jest figurą geometryczną" ...
... ponieważ geometria Euklidesowa i metoda aksjomatyczna są wzorem
dla wszystkich współczesnych dziedzin wiedzy.
| morał:
| ~~~~~
| Opieranie się na ideach greckich i oświeceniowych "być DOBRA".
Tródno mi s tym dyskótować, w szczegulności jerzeli wiem, rze ktos
zna matmę jak własnom kieszeń ;-)

| pozdrawiam Serdecznie :-)
| Edward Robak*
Pozdrawiam,
Tomek

Jestem z tego bardzo zadowolony, że zarówno prekursorzy
jak i kontynuatorzy Kola Wiedeńskiego zakreślili kierunek
nota bene - jak najbardziej poprawny, oczywisty i logiczny.
Tak.
Pozostaje tylko maleńki drobiazg:
określenie jednostki metryczności figur geometrycznych.
Jak pan sądzi Drogi Tomku:
czy JEST na całym Świecie druga osoba oprócz mnie
która ZNA tę jednostkę i dlaczego tą jednostką jest akurat
punkt podstawowy 1/Re1=+0
Wie Pan?
A wie Pan czym różni się ZERO arytmetyczne 0=A-A
od zera geometrycznego czyli punktu x/Re1 = {x+}0 ?
:-)
A wie Pan dlaczego współcześni intelektualiści odwołują się
do starożytnych mędrców? - hehe
Powiem Panu.
Bowiem tamci nie mieli spranych mózgów współczesną odmianą
theorii z nazwy matematycznych, więc mogli mierzyć Ziemię.
GEO METRIA.
PS. Jak zwykle muszę iść pracować na chlebek więc narka. :-)
Edward Robak*
--~--~---------~--~----~------------~-------~--~----~------~----~--~--
ĂĄ http://groups.google.pl/group/free-pl-prawdy?lnk=li&hl=pl
-~----------~----~----~----~------~----~------~--~-----~-------~--~---

Temat: jedzenie a charakter

Zamierzam się za GEBa od dawna i prędzej czy później przeczytam, możesz
być pewien;)

Tak. Ojciec Douglasa Hofstadtera (autora) jest noblista w dziedzinie
fizyki. Ksiazka jest dedykowana

-- TO M. and D.

-- Dla Mamy i Taty.

Moim zdaniem Douglas wyssal ja z mlekiem matki.

To się nie wyklucza.

Jak powiedzialem to powiedzialem. Glupot nie mam w zwyczaju mlodym
ludziom opowiadac. Nie jestem ksRobak ani Przewodas. Mowie Ci jaki
jest status quo w Stanford, MIT etc.

Matematyka zdefiniowana np. na aksjomatach teorii
zbiorów jest zamkniętym (do Goedlowskich granic), skutecznie działającym
systemem, który można rozwijać w oparciu o teorię dowodu w
nieskończoność ze słodką pewnością, że twierdzenia są *prawdziwe*. Zgoda.

Bla, ble. OK.

Ja proponuję tylko tyle, że matematyka nie jest
*konstytuowana* przez aksjomaty

Nonsens.

lecz że aksjomaty są jednym ze sposobów
jej *sforumułowania*. Dwa przykłady:

Nonsens.

a) Ramanujan nie znał formalnej struktury matematyki
Pytanie brzmi: *jaką* matematykę uprawiał?

ZNOWU TRAFIASZ W SAMO SEDNO, Lamesz. Przez Ciebie musze tutaj pisac!

Aksjomaty WYSLAWIAJA NASZE INTUICJE!

Teoria zbiorow podsumowuje i porzadkuje WSZYSTKO - 2600 lat!

(Historia filozofii to historia glupoty. -- Alfred Tarski)

Jaka matematyka uprawial Ramanujan nie znajac rachunku predykatow?

ODPOWIEDZ NA TWOJE G E N I A L N E PYTANIE TO NIESTETY CALA KSIAZKA!

K. Devlin, Dlaczego jestes geniusz matematycznym?
http://www.amazon.com/Math-Instinct-Mathematical-Genius-Lobsters/dp/1...

Nie czytaj, ale przejrzyj (jest w warszawskim bibliotekach - dobrze
poszperaj).

Okazuje się, że pies biegnący po piłkę oblicza trajektorię piłki,
która wymaga rachunku różniczkowego. Z jakiej matematyki korzysta?

Aksjomaty PO PROSTU kładą tę matematykę przed naszymi oczami.
ROZUMIESZ?

"Intuicja" nie będzie nigdy IDEAŁEM POZNAWCZYM, to pewne - co jednak,
jeżeli może być skuteczną metodą, równie skuteczną, co metoda
sformalizowana?

Zdanie "pies intuicyjnie oblicza trajektorię ruchu piłki" należy
rozumieć "układ centralny nerwowy psa używa wewnętrznej notacji dla
rachunku różniczkowego".

I JESZCZE NA KONIEC.

Również ideałem fizyki jest metoda sformalizowana, czyli aksjomatyczno-
dedukcyjna.

Zobacz 6-sty problem Hilberta - ZAKSJOMATYZOWAĆ CAŁĄ FIZYKĘ.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_problems

METAFIZYKA JUŻ ZOSTAŁA ZAKSJOMATYZOWANA - i sprowadza się do
aksjomatycznego badania funktorów MÓC (wolna wola - niedeterminizm) i
MUSIEĆ (konieczność - DETERMINIZM).

Robi to Ed Zalta ze Stanford:

http://mally.stanford.edu/cm/

Pozdrawiam,
Tomek
P.S. W końcu ktoś na tej grupie coś kuma. :-)

Temat: jedzenie a charakter

Hehe... Swoją drogą "znany amerykański naukowiec" to typowy bohater
wszystkich ulotek Świadków Jehowy.

Douglas

"Niestety"?! Bardzo bym się cieszył, gdyby istniała książka
odpowiadająca na to pytanie.

He he. Nie zrozumiales. Ale masz jeszcze czas. Full czasu. Tylko nie
przestawaj myslec.

Rozumiem. "Aksjomaty wyrażają nasze intuicje" - a skąd te intuicje?
Ze świata, struktur poznawczych, od Boga, Matki Ewolucji?

He he. Poprosze o trudniejsze pytanie.

| Zdanie "pies intuicyjnie oblicza trajektorię ruchu piłki" należy
| rozumieć "układ centralny nerwowy psa używa wewnętrznej notacji dla
| rachunku różniczkowego".

Biegający pies to jednak coś innego niż spisane, potwierdzone
twierdzenia matematyczne.

He he. Nic nie kapujesz.

Czy kula wystrzelona z armaty intuicyjnie wybiera parabolę?;)

He he he...

http://www.amazon.com/Formally-Undecidable-Propositions-Principia-Mat...

| Zobacz 6-sty problem Hilberta - ZAKSJOMATYZOWAĆ CAŁĄ FIZYKĘ.

Pewnie jest to technicznie wykonalne, ale czy ktokolwiek zdoła... Tacy
geniusze jak Russell i Whitehead przyznali, że są wyczerpani
intelektualnie po wyprowadzeniu zaledwie paru działów matematyki

A Ty jestes wyczerpany po przemierzeniu 15 tysiecy kilometrow nad
oceanem? Ja nie. A wiesz czemu? Bo ktos za mnie zbudowal samolot.
Kapujesz? Moja robota to uzyc samolotu (a nie jechac furmanka).

"zaledwie" nie w odniesieniu do ich tytanicznej pracy, oczywiście).
Teraz wyobraź sobie rygorystyczne spisanie *wszystkiego*: od kwantów,
fizyki atomu, ciała stałego, mechaniki płynów, termodynamiki.....
dzisiaj można przecież lecieć dalej: reologii i geofizyki, fizyki
atmosferycznej, biofizyki... co się będziemy: wyprowadźmy z aksjomatów
wszystkie nauki przyrodnicze. :) Kto tak dzielny i powie otwarcie, że
gdzieś tam jest przeskok logiczny, choćby malutki?

Napiszesz sobie to wszystko na koszulce.

| http://mally.stanford.edu/cm/

Hehe... miłe dla oka. Ciekawe, jak daleko dojdą.

Ciekawe jak Ty daleko dojdziesz. Chcialbym sie upewnic, ze nie
zakonczysz kariery z wlasna teoria typu Re1 (sprzecznosc z uogolniona
hipoteza continuum) albo ZZWW (zloty XIV wiek). I tak to chyba lepsze
niz NIBY DOCIEKANIA FILOZOFICZNE Wittgensteina.

Bo lepszy zywy pies niz zdechly lew. He he he. Re1! he he he ZZWW! he
he ble!

Pamiętam, że na ćwiczeniach z filozofii średniowiecznej nasza Pani Dr
zapodała nam sformalizowaną wersję dowodu ontologicznego Anzelma;
najbardziej ubawiła mnie podówczas własność "bycia Bogiem" ;)

HISTORIA FILOZOFII TO HISTORIA GLUPOTY.
-- Alfred Tarski

Pozdrawiam,
Tomek

Temat: Przepraszam, musze leciec, gdyby ktos pytal o Re1, prosze powiedziec, ze jest w ostatnim pokoju hotelu Hilberta
było:
Re: Przepraszam, musze leciec, gdyby ktos pytal o Re1, prosze
powiedziec, ze jest w ostatnim pokoju hotelu Hilberta
jest:
Re: Moja nowa teoria - eRror1 (mozna zadawac pytania :-) /Tomek W./

skoro można zadawać pytania to JA mam jedno:
jeśli odcinek o długości JEDEN podzielimy na 5 równych części
to każda część będzie miała wielkość 1/5
jeśli odcinek o długości JEDEN podzielimy na 125 równych części
to każda część będzie miała wielkość 1/125
pytanie:
jeśli odcinek o długości JEDEN podzielimy na nieskończoną ilość
równych części to jaką wielkość będzie miała każda część?
,pozdrawiam wszystkich Kretyńczyków i kretynów. :)
Edward Robak*

| OK. Sympatyczny Panie Tomku. :-)
| Lubię mantrować i nawet nasz nowy Kolega Marek się tym
| zainteresował (ale to dygresja)
| W temacie
| Bardzo chcę utrzymać się w temacie "ostatni pokój w Hotelu
| Hilberta" więc powtarzam go jak mantrę.
| Tak.
| I dlatego zadam Panu pytanie które jeszcze nie padło.

| (wstęp do pytania dla Tomka)
| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Hotel Hilberta ma tyle pokoi ile jest liczb w zbiorze naturalnym N
| stworzonym przez Pana Boga. Każdy z pokoi ma długość ZERO.

| PS. za prawidłową odpowiedź otrzymasz Pan kopię śliczniutkiego
| Re1.
| Tak :-D
| Edward Robak*
| acha! jeszcze jedno mój Serdeczny Przyjacielu {bo zapomniałem}
| gdyby Pan zapomniał dlaczego każdy (cyc!) punkt na odcinku AB
| nazywa się "pokój w Hotelu Hilberta"
| to proszę sobie zaśpiewać taką mantrę:
| TAK, TAK, TAK
| bo KROWA to jest PTAK
| gdy Pan powtórzysz ją nieskończoną ilość razy
| to już Pan będziesz wiedział.
| serio. :o)
| Edward Robak*

| Oczywiście, że ostatni pokój w Hotelu Hilberta nie istnieje
| bo gdyby istniał
| to istniał by także pierwszy i ostatni punkt odcinka

| DOWODZENIE PRZEZ MANTRĘ jest Pańskim przywilejem i nie
| odmawiam go Panu.

| Mógł Pan sformułować to zdanie tylko jeżeli nie zna Pan nawet w
| zarysie teorii nieskończoności Cantora ORAZ nie przeczytał Pan tego
| co ************* JUŻ NA TEN TEMAT PISAŁEM *************************

| A nie mogę powtórzyć, bo tylko najmądrzejszym (czytaj:
| najgłupszym) przysługuje ARGUMENTUM AD MANTRUM
| (przetłumaczę:
| ARGUMENT Z MANTRY) :-(

| a tylko kłamcy twierdzą, że odcinek ma początek i koniec. (cyc!)
| Odcinek nie może mieć początku i końca bo gdyby miał to byłby
| krótszy od Hotelu Hilberta który nie ma ostatniego pokoju z
| założenia choć długość każdego pokoju Hilberta jest równa ZERO.
| Masz rację Drogi Tomku - pańska teoria braku ostatniej liczby
| w zbiorze liczb naturalnych to grób dla skończonych odcinków.
| Żaden odcinek nie jest skończony - wystarczy założenie, że
| odcinek skończony JEST nieskończony i po problemie.

| : Lubię taką prawdzią Prawdę i Jedynie Słuszną Logikę

| ARGUMENT Z MANTRY :-(

| Arcykardynalnych Założeń.
| ,bravo :)

| Argument z mantry. Podobno jak człowiek sobie powtarza, że jest
| mądry to zaczyna w to wierzyć. :-(

| Edward Robak*
| PS. zapraszam do wątku: Nauki ksRobaka - długość kwadratu :-)

| Ja również zaprasza do tego wątku głupszych od Pana. Dużo
| głupszych.

| Pozdrawiam serdecznie,
| Tomek

| OK. Sympatyczny Panie Tomku. :-)

Nic to Panu nie da. I tak moja teoria eRror1 jest poprawna!

Temat: równanie Schroedingera

4) Pytanie: W jakiej przestrzeni topologicznej należy umieścić te
cząstki (oczywiście ich funkcje falowe), aby dla dowolnej
obserwabli zachodziła implikacja:
Jeżeli ciąg funkcji falowych jest zbieżny (w tej topologii), to
dla każdej obserwabli ciąg odpowiadających jej rozkładów zbiega
(tu pytanie o rodzaj zbieżności) do rozkładu właściwego funkcji
granicznej.

W zasadzie już odpowiedziałem kiedyś na to pytanie: Należy
uzupełnić przestrzeń Hilberta o - z gruba rzecz biorąc -
granice ciągów rozbieżnych w wyjściowej przestrzeni Hilberta
ze względu na normę, zdefiniować w tej rozszerzonej przestrzeni
iloczyn skalarny tak, aby zgadzał się z iloczynem skalarnym
na wyjściowej przestrzeni i voila! Nazywa się to "wzbogacone
przestrzenie Hilberta". Jest taki bardzo stary skrypt wydany
przez UJ, Jan Olszewski, Nowoczesne metody matematyczne fizyki,
tom I (tom II bodajże nigdy się nie ukazał), Kraków, 1973,
w którym jest na ten temat cały rozdział. (Zaznaczam, że
gdy mamy tylko widmo dyskretne, problemu nie ma, bo to, czego
się domagasz, jest realizowane w zwykłej przestrzeni Hilberta.)
We wzbogaconych przestrzeniach Hilberta do każdej liczby
należącej do widma operatora hermitowskiego mozna wskazać
wektor własny, co w zwykłych przestrzeniach Hilberta, jak wiadomo,
nie zachodzi.

Mówiąc szczerze, nie spotkałem się nigdy z _praktycznym_
zastosowaniem tych koncepcji.

Zachodzi zresztą pytanie czy żądanie zbieżności rozkładów w każdym
przypadku w ogóle ma sens - także w tych przestrzeniach wzbogaconych.
Weźmy twoje funkcje f_n, zbudowany na nich potencjał i tak porządne
obserwable, jakimi są położenie i jego kwadrat. Jak łatwo policzyć,
w stanie f_n <x= n, <x^2= n(n+1), zatem dyspersja położenia jest
rozbieżna jak n. Sens fizyczny tej rozbieżności jest oczywisty: stany
f_n o rosnących n są coraz bardziej zdelokalizowane i nic dziwnego,
bo przecież (nienormowalną w zwykłej przestrzeni Hilberta) granicą
ciągu {f_n} jest stan rozproszeniowy, który jest kompletnie
zdelokalizowany - cząstka, niejako z definicji, jest "wszędzie",
czyli dyspersja położenia jest nieskończona. Nie bardzo wyobrażam
sobie jak możnaby tę nieskończoność usunąć i po co mianowicie
miałoby się to robić?

Fizyka jest przy tym nauką doświadczalną. Z doświadczalnego punktu
widzenia stan f_n o odpowidnio dużym n (n=10^3, lub n=10^6,
lub n=10^{500}, lub jeszcze więcej) będzie _praktycznie_
nierozróżnialny od stanu rozproszeniowego. Zwróć także uwagę, że
stany rozproszeniowe są przy tym "doświadczalnie niebadalne".
Przykład: Jak doświadczalnie rozróżnić nienormowalną falę płaską
exp(i k x) od formalnie rzecz biorąc normowalnego stanu
exp(i k x)*exp(-a (x/n)^2) jeśli n jest tak duże, że obwiednia
zaczyna istotnie zanikać dla x rzędu odległości Słońca od
Proxima Centauri? A jak odróżnić ten stan od stanu z n -n+1?
(a jest stałą dodatnią potrzebną do uzgodnienia wymiarów.)
Dlatego właśnie pisałem, że przy badaniu przejść
stany rozproszeniowe <--stany związane na ogół nie interesuje
nas do/z _którego_ stanu rozproszeniowego następuje przejście,
tylko przy jakich warunkach (energia, pole magnetyczne, ...)
to przejście zachodzi: Kiedy diabeł wyskoczy z pudełka, nie zaś
dokąd skoczy.

Wzbogacone przestrzenie Hilberta, a raczej iloczyn skalarny
zdefiniowany w tej przestrzeni, byłyby potrzebe do określania
_różnic_ w pomiarach dokonywanych na różnych stanach. Przyznam
jednak, że nie przychodzi mi do głowy możliwość doświadczalnej
weryfikacji tak obliczonych różnic. I dlatego zapewne koncepcja
ta nie znajduje wielkiego praktycznego zastosowania.

Paweł Góra
Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.

Temat: mechanika kwantowa i ciaglosc funkcji falowej...

Dlaczego? Zeby miec rozklad prawdopodobienstwa, musisz miec funkcje calkowalna
z kwadratem i to jest jedyny warnek!!!

"Tak, ale...", jak mawiają Brytyjczycy ;-)
Jaki jest sens funkcji falowej? Daje gęstość prawdopodobieństwa
położenia. Jaki jest sens pochodnej funkcji falowej? Jest
związana z gęstością prawdopodobieństwa prędkosci lub, w nieco
innym języku, ze strumieniem cząstek. Nieciągłość w predkości
oznacza nieskończone przyspieszenie w jakimś punkcie. Nieciągłość
strumienia oznacza, ze cos się z cząstkami dzieje (jest źródło
lub dziura, bariera pochłaniająca, ang. "sink"). Nieskończone
przyspieszenie jest niefizyczne. Źródła i dziury akurat mogą być
fizyczne, ale trzeba je wyraźnie wprowadzić do problemu, natomiast
_jest_ niefizyczne żeby coś takiego się pojawiało, dajmy na to,
w problemie cząstki w studni potencjału.

Przeciez i tak wszyscy mowia o OPERATORZE
hamiltona Kretu, Pedu itp. A te obiekty przynaleza do przestrzeni ktorej
obiekty sa dystrybucjami. Proponuje lektore podrecznika Ingardena z Mechaniki
Kwantowej...

[Operator Hamiltona to akurat _nie_ operator krętu lub czegokolwiek
innego, a tylko i wyłącznie energii. Zapewne masz na myśli
operatory hermitowskie.]

Ja akurat nie lubię tego podejścia, ale problem z tymi dystybucjami
jest akurat inny. Po pierwsze, operatory nie należą do przestrzeni,
której obiekty są dystrybucjami - można co najwyżej powiedzieć, że
działają w przestrzeni, której elementami są dystrybucje. Ale robi
się tak po to, żeby zawsze można było znaleźć wartości własne
i wektory własne każdego operatora hermitowskiego. W podejściu
konwencjonalnym w nieskończeniewymiarowych przestrzeniach
Hilberta nie wszystkie operatory hermitowskie mają wartości
i wektory własne: mianowicie elementom widma ciągłego odpowiadają
nienormalizowalne wektory własne, czyli coś, co się w przestrzeni
Hilberta "nie mieści" - Ingarden proponuje więc rozszerzenie
przestrzeni Hilberta o takie stany. Alternatywnie po prostu
trzeba przyjąć, że twierdzenie spektralne ma nieco bardziej
skomplikowaną postać; w szczególności elementy widma ciągłego
to nie są wartości własne.

Moj promotor jak byl na studiach, to uczyl go kwantow prof Sredniawa:

Profesor Średniawa wciąż żyje, a nawet dość regularnie pojawia się
w naszym Instytucie.

jaki jest czas przechodzenia pakietu falowego przez bariere potencjalu w
efekcie tunelowym i jak zalezy on od szerokosci bariery.
Ja wiem, tym tez nie zawracaja glowy studentom ale to NIE JEST JUZ BANALNE
PYTANIE...

Nie jest. Przede wszystkim - jak definiujesz ten czas? Bo na tym
właśnie zasadza się spór o domniemane efekty nadświetlne w efekcie
tunelowym.

Paweł Góra
Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.

Temat: operatory pola

dzieki za odpowiedz:)
do modelu BCS nie doszedlem.. i pewine w tym roku nie dojde.

zacznij od niego ;-) nei ejst skomplikowany...

tzn. rozumiem istote transformaty fouriera(albo inaczej - wiem na czym
polega)
ale jesli operator pola (Psi) jest zdefiniowany jako wlasnie
rozklad w "bazie" bedaca operatorem _anihilacji_ (a_k)
czyli psi = sum_{k} phi_k a_k a pozniej ten sam
operator jest rozlozony w "bazie" bedaca opratorami
kreacji i anihilacji.. to dla mnie to wyglada troche inaczej...
innymi slowy, od biedy moge sobie wyobrazic ze pole jest tak rozlozone..
ale wspolczynniki tych 2 rozkaldow beda(?) zgola inne (a wspolczynnikami
tymi sa funkcje falowe)
Owszem
a jak sie interpretuje operator pola phi(x) (anihilacji)? - po
zadzialaniu na jakis stan N-czastkowy, anihiluje on
czastke w punkcie X w stanie opisywanym funkcja falowa phi_k
(dotychczas wydawalo mi sie ze rozklad ten wynika wlasnie z
ortonormalnosci i zupelnosci ukladu funkcji falowych)

Oczywisce ale w tej samej przestzreni mozesz miec nieskoncznie wiele baz
ortonormalnych prawda?

stan taki odpowiada ilosci czastek w ukladzie N-1.
nie bardzo widze .. jak taka interpretacja bedzie wygladac w
rozlozeniu operatora pola wzgledem operatorow kreacji i anihilacji...
skoro wspolczynniki rozkladu beda inne.. to w jakim stanie bedzie
czastka ktora zostanie zanihilowana ..?
hm.. nie wiem ..moze bzdury powypisywalem, ale jakos nie moge sie pozbyc
watpliwosci:

nie nei powypisywales bzdur: ejsli w ukladzie masz czastki opisywane pewna
funkcja falowa to ona skas sie beirze. Dlaczego jest taka a nie inna? Zwykle
wybiera sie funkcje falowa odpowiednia do problemu. czesto jest to funkcja dla
ukladu bez oddzialywania meidzyczasteczkowego czy zewnetrzenego potencjalu
czyli powiedzmy funkcja swobodna. Operatory kreacji i anihilacji dodaja oalbo
edejmuja czestke z ukladu jak to ladnie opisales.
Ale jesli teraz pojawia sie jakas neiswobodnosc w pstaci wezow, oddzalywania
miedzyczasteczkowego lub potencjalu, to oczeywiscie zmienia sie
strukturaprzestrzeni Hilberta. I funkcje nowego, nieswobodnego systemu nadal
mozesz opisywac w starej swobodnej bazie funkcji wlasnych ukladu bez
oddzialywani, albo jakos sprytniej, zmieniajac baze i lepiej ja dostosowywujac
do problemu. Popatrz na atom wodoru: mozesz zapisa wszystkie rownania w
kartezjanskim ukladzie wsp. i rozkladac na fale plaskie (exp(i(kx-wt))) ale
wowczas problem bedzie koszmarnie skomplikowany. Jesli jednak zapiszesz go w
ukladzie sferycznym, oddasz pewne istotna ceche ukladu, symetrie obrotowa, i
rozwizanie wyrazi sie prosto pzrez harmoniki sferyczne + gestosc radialna. Ale
pzreciez mozesz teraz z tym wrocic do ukladu kartezjanskiego i rozlozyc to na
fale plaskie.
Owo pzredstawianie jednych operatorow a,a+ przez b,b+ jest wlasnie takim
krokiem: jesli bys chcial atom wodoru tak opisywac ( cuagnac analogie, dla
przykladu oczywiscie tylko) to opertaory kreacji i anihilacji dla wsp.
sferycznych powinny byc wyrazone pzrez NIESKONCZONY szereg operatorow kreacji
i anihilacji dla fal plaskich, prawda? Kazdy wykreowany w ukladie elektron w
stanei zwiazanym bedzie egzystowal na jednym z orbitali. Ale zeby taka funkcje
opisac w falach plaskich bedziesz musial wyprodukowac nieskonczenie wiele
takich fal, prawda? czyli neiskonczenei wiele czastek...
I tak dochodzimy do problemu ktoryjuz wczesnej nadmeinialem: jest dosyc
dyskusyjne czym sa czastki w QFT. Generalnei rzecz biorac jest to kwestia
umowy.... Jeszcze mocneij widac to w relatywistyce, gdzie wogole przestrzenie
Hilberta porusajacych sie wzajemnei obserwatorow w obecnosci pola
grawitacyjnego nie chca byc nijak rownowazne ( nazywa sie to efekt Unruh,
zdaje sie ze nei doszli z tym jeszcze do ladu).

Akurat tr. Bogoliubowa dla BCS jest taka fajna bo tam zmiana bazy pozwala
wyrazic nowe funkcje jako SKONCZONE sumy poprzedneij bazy, w istocie jest to
diagonalizacja pewnej formy kwadratowej, mozna ja wykonac zupelnei
"recznie"jest ladna prosta i pokazuje dosyc dobrze co sie dzieje w ukladzie.

Jasnej teraz?
Kazek

Temat: mechanika kwantowa i ciaglosc funkcji falowej...
Czesc!

W istocie, nie da się. Ale cząstka swobodna o ściśle określonym
pędzie jest niefizyczna (sic!), podobnie jak niefizyczna jest
cząstka o ścisle określonym połozeniu.

zapewne tak, ale jednak taka idealizacja, powinna albo byc
rozwiazaniem rowanie Shrodingera, albo nie. Z matematycznego punktu
widzenia fizycznosc jakby nie ma wielkiego znaczenia. Innymi slowy
jesli teoria rownania Schrodingera jest poprawna, to powinno istniec
rozwiazanie reprezentujace spoczywajaca czaste. I jest: po prostu owa
niefizycznosc polega na tym, ze takie rozwiazanie nie jest "stabilne"
to znaczy ze zachodzi dyspersja i sie rozplywa. W koncu zasada
Heisenberga jest konsekwencja rownania Schrodingera. Inaczej jesli
wezmiemy odpowiednio wybrane warunki poczatkowe ( czastka swobodna w
t= - nieskonczonosc), to rozwiazanie w postaci fal plaskich w pewnym
czasie bedzie mialo osobliwa granice ( czastka spoczywajaca sie

znaczy ze mamy cos takiego jak efekt zalamania sie frontu falowego w
fali uderzeniowej? NIE! Zatem rownanie Schrodingera dobrze sobie radzi
z nieciaglosciami.

Zasada nieoznaczoności, te
rzeczy. Weźmy więc dla przykładu fale płaskie. Są nienormowalne,
ale mogę je - formalnie - traktować jako granicę ciągu funkcyjnego
exp(ikx)*fcja_o_nośniku_zwartym, przy czym kolejno zwiększam
rozmiar tego nosnika. Każda taka funkcja jest normowalna, ale granica
normowalna nie jest (bo zbiezność jest punktowa, nie jednostajna).
Choć z praktycznego punktu widzenia nie będę w stanie
rozróżnić takiej funkcji o nośniku sięgającym stąd do Wielkiego
Obłoku Magellana od idealnej fali płaskiej, niektórzy żądają aby
przestrzeń Hilberta rozszerzyć o w wszelkie granice tego typu.

I tu jest chyba wlasnie problem. No ale czy przestrzen Hilberta nie
powinna byc zwarta?

Jeśli się temu przyjrzeć, jest to równoważne żądaniu (tak, żądaniu),
aby każdy operator hermitowski miał rzeczywiste wartości własne.
W przestrzeniach skończeniewymiarowych jest to zagwarantowane
automatycznie, ale w przestrzeniach nieskończeniewymiarowych
niekoniecznie. Widmo operatora A definiowane jest jako ogół
takich z, że rezolwenta (A - z I)^{-1} (I oznacza identyczność)
jest nieokreślona. Jeśli A jest hermitowski, łatwo dowodzimy, że
widmo jest rzeczywiste. "Widmo" to jednak nie to samo, co "zbiór
wartości własnych". W konwencji klasycznej, bez rozszerzania
przestrzeni Hilberta, elementom widma ciągłego nie odpowiadają
(normowalne) wektory własne. Wszystko daje się w tej konwencji
policzyć (za cenę pewnej modyfikacji twierdzenia spektralnego),
więc ja osobiście nie widzę potrzeby rozszerzania przestrzeni
Hilberta o dystrybucje.

Zapewne. Ale jakze pieknie byloby NIEKTORYM z tych rozwiazan jednak
przypisac sens fizyczny? Moze istnieja sytuacje w ktorych jakies
osobliwe rozwiazanie zachowuje sie dobrze? Moze dla jakichs
potencjalow da sie to przeliczyc? A jesli tak to mozliwe ze w ujeciu
calki po trajektoriach takie rozwiazania dawalyby istotny wklad.
Przestrzen funkcji ciaglych z ciagla pochodna to w zbiorze funkcji
dajmy na to ciaglych jest zapewne zbior miary 0.
jakiez wspaniale mozliwosci: nowa fizyka i nowe efekty!!!

A na powaznie: ja nie pytam o to czy KAZDE rozwiazanie nieciagle jest
dobre: wiem ze nie. Co wiecej w wiekszosci sytuacji zapewne
rozwiazania musza byc regolarne. jednak czy znasz jakies proby analizy
wlasnie tych nieregolarnych? Moze jakas referencja?
Ciekawi mnie to dlatego, ze teraz zajmuje sie fizyka jako hobby i moge
sobie czytac rozmaite glupotki: nie musze juz dbac o "kariere naukowa"
wiec mam czas na troche przemyslen, chocby nawet byly z gruntu
nieproduktywne...

Pozdrawiam
KK

Temat: równanie Schroedingera

Teraz przykład:
Najpierw wersja prostsza.
Wykorzystamy fakt, że funkcja f jest rozwiązaniem dla energii 0
i potencjału /f/f. Zajmiemy się jednowymiarowym przypadkiem.
Niech f_n=1/(1+(x+n)^2/n). Widać, że przesuwamy i jednocześnie
spłaszczamy naszą funkcję. Sprawdzamy, że potencjał ma postać
2 3(x+n)^2/n - 1
- ---------------- = g_n
n (1+(x+n)^2/n)^2

[...]
Potencjał ten dąży jednostajnie do funkcji 0

Po wyjaśnieniach Andrzeja Komisarskiego już rozumiem problem.
Czytajmy dalej.

[...]

Z pewnością zatem (f_n) nie jest zbieżny w L^2, choć (g_n) zbiega
jednostajnie.

Można teraz powiedzieć, że problemem jest to, że (g_n) zbiega do
potencjału, który nie ma stanów związanych.

Prawie dobrze.

Na szczęście tak nie jest.
Weźmy zamiast f_n ciąg h_n = f_1 + f_n. Teraz g_n dąży jednostajnie do
f''_1/f_1, który to potencjał _ma_ stan związany, opisany funkcją f_1,
natomiast ciąg (h_n) nadal nie ma granicy w L^2.

To jest dobry przykład na to, co staram się tu od pewnego czasu
powiedzieć. W granicy n -infty dzieją się dziwne rzeczy z widmem
operatora. W przypadku h_n = f_n widmo punktowe w tej granicy
po prostu znika, normy kolejnych f_n rosną. Widać, że w granicy
n -infty zero staje się elementem widma ciągłego, a ciąg f_n
nie ma normalizowalnej granicy w rozważanej przestrzeni Hilberta.
Tak, jak poprzednio pisałem.

W przypadku h_n = f_1 + f_n sprawa jest nieco delikatniejsza,
ale też łatwa do wyjaśnienia. Dla n | 1 potencjał ma dwa minima
- zlokalizowane wokół -1 oraz -n, są więc dwie serie funkcji własnych
i dwie serie poziomów energetycznych. W granicy n -infty
jedna z tych serii znika, zaś liczba zero staje się znów
elementem widma ciągłego. Owszem, liczba zero jest w granicy
n o infty także elementem widma punktowego (odpowiadającym
najwyższemu stanowi związanemu w studni -1; dla n skończonych
stan ten będzie miał energię tuż poniżej zera - można rzecz,
że w granicy n o infty "tunnel splitting" dąży do zera),
ale nic nie broni jakiejś liczbie być zarazem elementem widma
punktowego, jak i ciągłego; mówiąc językiem fizycznym, jest
to rodzaj "degeneracji" widma. No i jak poprzednio, gdy
n o infty, ciąg h_n dąży do czegoś nienormowalnego.

(Mała uwaga: dla pewnego n | 1 ale skończonego, stany związane
f_1 + f_n o energii zero oraz najwyższy stan związany
zlokalizowany w studni -1 są sobie bliskie energetycznie,
ale fizycznie są bardzo wyraźnie rozróżnialne.)

Nie jest zatem istotne czy są stany związane, czy nie. Istotne
jest co się dzieje z widmem - czy w granicy jakieś elementy
widma punktowego nie znikają: niektóre mogą znikać "pożarte"
przez widmo ciągłe, podczas gdy inne przeżywają. Tym "pożartym"
odpowiadają niezbieżne ciągi funkcji własnych.

Jak zatem pisałem, mieszanie w jednym problemie widma
punktowego i ciągłego może prowadzić do nieporozumień.
(Przypominam też, że twój pierwszy list odebrałem jako
sugestię, że interesuje cię tylko widmo punktowe.
Sugestia ta (moja!) była błędna.)

Muszę jeszcze sprawdzić (bo tego nie pamiętam) jak
przy takim "pożeraniu" elementu widma punktowego przez widmo
ciągłe zachowuje się rozkład jedności (równoważnie,
rozkład spektralny operatora).

Paweł Góra
Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.

Temat: wyzwanie 001

hehe - :-)
Mam się gniewać o to, że udowodnił Pan teoretyczno=praktycznie
niezniszczalność Re1? :o)

Proszę Pana, ja nie pytam, czy PAN MA, bo wiem, że PAN NIE MA, pytam
się czy Pan się gniewa czy nie? To jest proste pytanie. Sam Pan
rozumie, że jeżeli ludzie nie potrafią odpowiadać na proste
pytania, to nie za bardzo można wierzyć, że odpowiadają na trudne,
jak np. takie czy jakaś teoria jest niesprzeczna.

Czy Pan się gniewa? Ale szczerze. Bardzo Pana Proszę.

Brakuje mi tylko jeszcze informacji o długości całego Hotelu Hilberta
w którym każdy z pokoi ma gługość 0 metrów.

Gdybym pozwolił sobie na powtórzenie odpowiedzi na to pytanie,
musiałbym na każde Pańskie pytanie odpowiadać 1000 razy. Już
odpowiedziałem na to pytanie.

5 pokoi ma długość ZERO
100 pokoi ma długość ZERO
10.000 pokoi ma długość ZERO

Nic nie poradzę na to, że Pan nie zna podstaw matematyki, tzn. nie
potrafi Pan dodawać zer ;-)

Proszę Pana, proszę przejrzeć archiwum i znaleźć informację,
którą Panu podałem, a która dotyczyła problemu.

Jaką długość teoretyczno=praktycznie ma cały Hotel Hilberta
od pierwszego do ostatniego pokoju? :-)

Postaram się Panu wyjaśnić: ponieważ mam nieskończenie wiele
cierpliwości, nie stracę jej dla Pana (ALE NIE MOŻE PAN KAZAĆ MI
1000 RAZY ODPOWIADAĆ NA TO SAMO PYTANIE!!! ), gdyby istniało Re1,
czyli nieskończenie wiele skończenie wiele cierpliwości, straciłbym
ją. Jeszcze raz powtarzam, mam nieskończenie wiele nieskończenie
wiele (a nie - nieskończenie wiele skończenie wiele) cierpliwości i
w sumie mógłbym 1000 razy odpowiadać na jedno pytanie, ale nie na
tym polega rzetelna dyskusja. Odpowiadam, jeżeli Pan nie czyta -
trudno.

Czy długość całego Hotelu Hilberta jest większa od całego Hotelu
Continuum którego pokojami są punkty na odcinku AB od pierwszego
do ostatniego?

Już Pan odpowiedziałem na to pytanie, ale Pan czyta moje posty bardzo
pobieżnie i zlekceważył Pan bardzo ważne informacje.

Jeśli Pan wiesz to proszę mi powiedzieć albo podrzucić linka. ;)
Edward Robak*

Teraz ja zadam pytanie. Czy Pan chce się nauczyć? Na to wygląda, bo
wystarczy wpisać w wyszukiwarce dwa słowa i jest kupa materiałów na
ten temat.

Nie wie Pan jakie to słowa, to znaczy, że nie interesuje Pana co inni
na ten temat mówią. Gdybyśmy chcieli się zorganizować w
społeczeństwo totalitarne, zgodziłby się Pan nami pokierować
(przypominam, że przywódcy takie społeczeństwa absolutnie nie mogą
interesować opinie innych ludzi).

Czy Pan się gniewa? Szukałem odpowiedzi na to pytanie w internecie,
ale nie znalazłem, jeżeli wie, proszę mi powiedzieć albo podrzucić
linka :-)

Pozdrawiam serdecznie,
Tomek

Temat: Podróże w czasie

| To jeszcze zalezy jaka analiza;)
| U mnie jest inna analiza dla matematykow, i inna dla
| informatykow, i roznica jest jak miedzy ufosondą a Gwiazdą
| Śmierci;)

... u mnie była analiza dla elektroników :) 6 godzin tygodniowo :) na 1
roczku :)))

Widać, ze coś matmy nie lubią na poli. U mnie 8;)

jak do tego doszły elementy analizy wektorowej, Gaussy, Greeny, Nable,
operatory ;) dywergencje, rotacje i gradienty to się dopiero zabawa
zaczynała ;)))

Takie minimum, zeby sie polem e-m bawic.
Powaznie, to sie patrzy na formy rozniczkowe na rozmaitościach,
a to co wymieniłeś wychodzi jako prostrze przykłady;

| A jeszce gorsza maja na fizie (w potoku C, dla 'teoretykow')
| bo robią to samo, tylko szybciej i mniej dowodza;)

buheehhe... a wystarczy rok "drutów" (inaczej: teorii obwodów, gdzie
mamy równanka różniczkowe, różne Hilberty, funkcje zespolone, stabilność
funkcji, stabilność rozwiązań itd.)...

To maja w skrypciku na drugi semestr. Na matmie do kazdego zagadnienia
osobny przedmiot;)

W sumie to: analiza, algebra, analiza wektorowa, rownania rozniczkowe A
i B, funkcje zespolone, rachunek prawdopodobienstwa i statystyka no i
"druty" ;))
W wersji skompresowanej :) ale całkiem do przejścia :)))

Studia sa na ludzi. Nie mozna uwalic 50% roku;)

| Dytskretna podobno w tym roku pokosiła ludzi:(

... u nas kosiła z reguły algebra (macierze zespolone itp. konkretnie u
pana I.) oraz czasami analiza :)

Macierze.. to jakaś algebra liniowa, a nei prawdziwa algebra..

... ponieważ pan(i) miał(a) zwyczaj bić mnie przy lada okazji
(zapodawał(a) np. znienacka kopa ;)) to pozaliczałem to bez większego
problemu i NIGDY nie miałem problemów z matematyką :)))

Chwali Ci sie.

| A statystyka to nauka o tym, jak oszukiwac ludzi..

no... rozkłady t-Studenta, testowanie hipotez hihihihi ;)) fajna zabawa,
tylko czasem trochę nudna, bo trzeba było przeliczać te wszystkie
rozkłady, po tabelach szukać dla danych parametrów... bleee

Sam opis napawa wstretem;)

Z fizą też problemów nie było, prócz tego, że na laborkach, aby wyszły
wyniki, należało pomiary "trochę" naginać... a może i więcej naginać :)))

BO trzaba umieć zrobić eksperyment, a nie wsadzać lape do kalorymetru;)

Ale przecież pewne "stałe" parametry nie mogą być inne, np. jak
mierzyliśmy prędkość światła to MUSIAŁO ZAWSZE wyjść w pobliżu c, inne
wyniki to... ;PPP

A wychodziły Ci inne wyniki?

A ćwiczenia z fizy to już czysta przyjemność :) Tylko niewygodne pytania
stawiałem...

Bo pytania zadaje sie wykładowcy na ustnym, a nie zmeczonym doktorom
na cwiczeniach;

Do eksperymentu z wirujacym nadoprzewodnikiem, to jakich predkosci
obrotowych potrzebujesz?

pozdr
bartekltg

Temat: Poważna oferta dla poważnej firmy
Emka, ja nie szukam fajansiarzy i frajerow, tylko naprawde ambitnych.
Szukam kilku takich facetow, co to chcieliby na przyklad byc na szczycie
takiej firmy jak CITi Bank - ale bez tego calego ambarasu zebran,
gonitwy, terminow na wczoraj, Jak ktos szuka pracy - zwlaszcza na grupie
pl.biznes, to brak mu podstawowej cechy biznesmana: wyobrazni.

Na pewno sie ze mna zgodzisz, ze kazda firma powstala dlatego, ze jej
wlascicielowi zaswital w glowie pomysl i potrzebowal srodkow na
realizacje tego pomyslu: sma firma lub usluga mogla byc tym pomyslem,
albo firma moze byc tylko narzedziem - to znaczy dochody z niej sluza
realizacji pomyslu.

Problem z ta grupa polega na tym, ze wiekszosc tu obecnych ludzi usiluje
zastosowac filozofie pracownika najmenego do biznesu. Krytykuja Amway,
Herabalife - krytykuja wlasciwie wszystko, co wydaje im sie zbyt trudne,
zbyt angazujace itd. Ale w tej krytyce zapominaja o tym, ze ich osobiste
odczucia nie maja generalnego wymiaru.

Jeden z wielkich matematykow XIX wieku, David Hilbert (ten od
przestrzeni Hilberta), powiedzial na jednym z wykladow:
"Kazdy czlowiek ma okreslony horyzont. Gdy ten sie zaweza i staje sie
nieskonczenie maly, ogranicza sie do punktu. Wtedy czlowiek mawia - to
jest moj punky widzenia."

Widzisz, ja nie twierdze, wcale, ze biznes typu MLM jest lepszy czy
gorszy - tylko zestawiam porownania. To Czytelnicy je interpretuja. Ale
jesli maja "hilbertowski horyzont" - to robi im sie niewygodnie i
odpowiadaja agresja. No, bo jak ktos 30 lat zasuawa na posadzie i
niczego sie nie dorobil, a tu taki Vladbal twierdzi, ze wystarczy 6 lat,
aby byc bogatym - to to jest zbyt piekne, aby bylo prawdziwe, no nie?
Ale, to tylko punkt widzenia. Zachecam Ciebie, emka, i wszystkich tych,
ktorzy tu ze mna dyskutuja. Z przyjemnoscia spotkam sie z Wami - nawet
wszystkimi na raz, w jakiejs internetowej kafei w Warszawie. Nie
twierdze, ze bede stawial, ale tak ze 2 godzinki mozemy pogadac. I
pokaze Wam - w necie i nie tylko w necie - na czym polega roznica.
Wnioski - kazdy wyciagnie dla siebie. Indywidulane - bo zycie jednostki
to osobista sprawa.
Nie chce obiecywac zlotych gor - wielu probowalo i zwatpioli - choc wiem
z doswiadczenia, ze byli tylko o krok od zwyciestwa. Ale obiecuje, ze
poswiece czas i wiexze kazdemu, kto bedzie jej pragnal. I taka osobe z
kontaktuje z ludzmi, ktorzy z takiego biznesu, w ostatnim czasie,
przeszli od zera do 1 miliona zlotych depozytu w banku na 30% rocznie.
nawet na 15% rocznie to jest 150.000/12 = 12.500 zlotych miesiecznie. Za
3-4 godziny dziennie przez 5-6 dni w tygodniu. Z potencjalem wzrostu.
Jezeli znacie etat, ktory daje takie zarobki - powiedzcie mi o nim..
(ale - za 3-4 godziny dziennie, bez naglych wezwan, telefonow,
dyspozycyjnosci, obowiazku przychodzenia do pracy. Nie srednio 3-4
godziny dziennie, tylko regularnie 3-4 godziny dziennie.
Takich etatow nie ma. A stad wniosek, ze facet, szukajacy pracy, a nie
biznesu - nigdy do takich zarobkow nie dojdzie - nie ma szansy. W MLM,
tez mozna nie dojsc - ale przynajmniej jest jakas szansa, ktora zalezy
tylko od Ciebie.
Pracownik - przenosi odpowiedzialnosc na przelozonych. Biznesman -
kreuje, tworzy i ponosi odpowiedzialnosc za wyniki.
Mysle, ze wiesz, juz, emka, dlaczego nie zaproponowalem wspolpracy.
Czasami daje takim ludziom szanse i ucze ich sprzedawania - na przyklad
kosmetykow lub rzeczy o wysokiej wartosci. Ale to oni musza chciec
nauczyc sie komunikacji.

Pozdrowienia
Wladyslaw

| Serdecznie Witam Zainteresowanych

| Inżynier mechanik z bardzo dużym doświadczeniem w zakresie : wykonawstwa
| konstrukcji i galanterii stalowych,technologii obróbki skrawaniem,
| odlewnictwa.
| oczekuje poważnej oferty pracy.

| NTG -PL.PRACA.SZUKANA;

Słowa uznania Vladbal , byłem pewien że zaoferowałeś facetowi współpracę a
tu proszę miła niespodzianka .
Pozdrawiam

emka

Temat: Kwantyfikatory -- ograniczona notacja, nie kwantyfikatory

Ja:

| Jest ekscytujaco! Nalezy rozrozniac
| duch/intencje/interpretacje/intuicje
| od samej formalnej gry zwanej matematyka/.

patix:

dla mnie formalna gra - nie jest ekscytujaca
moge zrozumiec jej koniecznosc
ale raczej uwazam ja za przejaw
bezsilnosci - rozpaczliwa probe
zachowania sobie asekuracji
w stylu " to tylko gra symboli"

Czy w tenisa tez chcesz grac bez przepisow i bez siatki?
A w fizyce nie zwracac uwagi na eksperymenty?
Sa same plusy z formalizacji! Tworczym mozesz byc
jak zawsze, jak nigdy w przeszlosci. Tyle, ze nie mozesz
odstawiac lipy. Czy to Cie denerwuje? :-)

Ja:

| Sa/ w stalym mocowaniu sie/, w dynamicznej
| rownowadze. Tworzymy gre by wyrazic
| istotny aspekt naszych idei i intuicji.
| Potem sama gra ksztaltuje nasza/ inituicje na
| wyzszym poziomie i merytorycznie i filozoficznie.
| Czasem decydujemy sie na dodanie nowej gry
| lub na modyfukacje istniejacej. Itd.

PAtix wypowiada opinie na pewno nie z tego swiata,
to znaczy nie majacej najmniejszego pokrycia
w rzeczywistosc:

piekny obrazek - ale _niestety_ chyba nie
z tego swiata. Formalizmy przygniotly wszytko
prawie nikt juz nie mowi o estetyce i intuicji.

Estetyka kroluje w matematyce jak zawsze.
Intuicja wciaz pomaga, tylko falszywa zwodzi na manowce.
Fromalizmy tylko pomagaja/ dac wyraz pieknym ideom
w ostry, klarowny sposob, stwarzaja ramy dla sztuki.
Bez nich bylaby pac'ka. Matematycy zawsze cenili
scislosc i wlasnie ze scislosci byli dumni, wlasnie
dzieki scislosci mogli miec pewnosc sienie, szacunek.
Postep byl zwiazany z postepem w uzyskiwaniu scislosci:
podstrawowym bylo scisle zdefiniowanie geometrii,
liczb ujemnych, rzeczywistych, zespolonych, analizy
matematycznej, podstaw teorii mnogosci...

Ja:

| Twarda/ zasada/ gry jest, ze zgodnie z programem
| Hilberta, moze nas sprawdzic, a nawet grac
| w nasza gre komputer. W przyszlosci komputery
| beda tez z nami konkurowac, i z wiekszoscia z nas
| beda wygrywac takze w byciu tworczym.
jesli wszyscy zostana sprowadzeni do roli maszyn
przeprowadzajacych wnioskowania formalne
to faktycznie - komputery beda w tym nie do pobicia
-straszna wizja

To nie ludzie beda sprowadzeni w dol, tylko
hardware+oprogramowanie wzniesione do i powyzej
poziomu ludzkiego. Piekna wizja! bedziemy mieli wiecej
madrych przyjaciol :-)

jednak jakos nie potrafie sobie wyobrazic komputera
roztrzasajacego problemy nieskonczonosci :)
(pewnie to tylko braki mojej wybrazni)

W kazdym razie komputery nie maja zadnych z tym problemow.

| "Twarda zasada" nie zostala jeszcze wprowadzona
| praktycznie w zycie. Moj przyjaciel, Andrzej Trybulec
| z Bialegostoku, jest pionierem w tej dziedzinie,
| poczynil pierwsze kroki.
jesli mozna, to na czym to bycie pionierem polega ?

pozdrawiam
patix

Hm, smutne. To ja na odleglosc o tym wiem, a w Polsce
ludzie interesujacy sie matematyka nie wiedza?!
Przeciez juz przed laty Andrzej Trybulec stworzyl bezkonkurencyjny
program (chyba ze pojawily sie nowe w miedzyczasie), ktory
sprawdza poprawnosc dowodow formalnych. Program nazywa
sie "Mizer". Chociaz droga do sformalizowanie powiedzmy
polowy matematyki jest wciaz daleka, to jednak Andrzej
zrobil potezny krok, ktory warto docenic! Kazdy moze
miec wklad. Trzeba z Andrzejem sie skontaktowac. Powinniscie
lepiej wiedziec ode mnie (urwal mi sie kontakt). To
jest pasjonujacy projekt. (Jak o czyms nie przeczytasz
w Wall Street J., to nie docenisz :-)

Pozdrawiam,

Wlodek

Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

Dodaj sobie dwa identyczne wektory wyjdzie ci wektor dwa razy większy i tyle
(szczerze powiedziawszy to nie wiem co chcesz mi powiedzieć).

To ze nei masz polecia czy sie rozni stanm jednofotonowy od takiego
w ktorym sa dwa fotony ;-)

też taka sprawa że nie wiem narazie co to przestrzeń Hilberta :)

Proponuje zacznij od czegos prostego.
Jest cala masa dobrych wprowadzen w mechanike kwantowa.

Według mnie przelot fotonu (o energi E) obok elektornu daje taki sam efekt
jak przelecenie dwóch fotonów o energi E/2 (o ile te fotony będą się
znajdować bardzo blisko siebie lub wręcz pokrywać). W końcu chyba o to
chodzi w superpozycji.

To sa zupelnei inne sytuacje doswiadczalne i fizyczne.
jeden foton o energii hv moze pokonac prace wyjscia elektronu
z metalu i wyuwolac efekt fotoelektryczny 2 fotony o energii hv/2
tego zjawiska NIE WYWOLAJA. Koniec kropka: to nie jest moja opinia
tylko wynik doswiadczalny, ktorego dywagacje niekwantowe nei sa w stanie
wyjasnic.

| Nie. Poczytaj sobie podrecznik o liceum.
Jak narazie czytam wykłady feynmana ale jest to trochę tomów :) także zajmie
mi pewnie z dwa trzy lata zanim to wszystko obejmę.

Sadze ze sa zbyt skomplikowane dla ciebie.
Zacznij od naprawde prostrychg rzeczy.
A przede wszystkim zapomnij o symulacji czegokolwiek ;-)

Cieszę się za dwa trzy lata program będzie gotowy w sam raz na pracę
magisterską będę miał :) a zacznę go pisać za jakiś rok dwa bo mimo wszystko
chce jeszcze parę rzeczy przemyśleć i się trochę dokształcić z fizyki tak
abym mógł wytłumaczyć fizykowi co zrobiłem :) i żeby mnie co 10 minut nie
wyśmiewał tak jak ty (bo nie rozumie o co mi chodzi) :).

Alez problem w tym,. ze wywazasz drzwi otworzone w fizyce w jakichs latach
40-tych zeszlego wieku. Dla osoby ktora zna rozwiazanie twoje
dywagacje nei sa nie tylko odkrywcze ale na dodatek sa po prostu oparte
na braku znajomosci doswiadczen, ze o fizyce nie wspomne.
jednym zdaniem: nie dosc ze nie wiesz jak zachodza zjawiska ktore chcesz
opisac to jeszcze opisujesz je w oparciu o wiedze chyba z koncika naukowego
nie wiem czego? gazety wyborczej? faktu? Super expresu?
kazek

Strona 2 z 3 • Wyszukiwarka znalazła 96 wypowiedzi • 1, 2, 3